Nr id: 25

Imię i nazwisko	Gr. dziekańska	Data

Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.

Pouczenie:

Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.

Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.

1	2	3	4	5	6	7	8

Zadanie 1.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 43% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.34 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.

Zadanie 2.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -0.45 K?

Zadanie 3.
Jeśli wariancja wynosi 4100, to ile wynosi odchylenie standardowe?

Zadanie 4.

Cz.1. ``Błąd przypadkowy'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością referencyjną
B. może przypadkowo wystąpić i w czasie opracowania wyników należy go wyeliminować
C. można przewidzieć, gdyż zmienia się wg znanej i określonej zależności
D. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
Cz.2. ``Błąd podstawowy'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest popełniany tylko wtedy, gdy pomiar wykonywany jest w warunkach określonych przez producenta przyrządu pomiarowego
B. najlepiej aproksymuje rozkład zmienności warunków odniesienia podczas wykonywania złożonych pomiarów symulacyjnych
C. ma dobre podstawy do wystąpienia, dlatego występuje w każdym pomiarze
D. jest podstawą do szacowania wszelkiego rodzaju błędów pomiarowych

Zadanie 5.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 2.83 Pa?

Zadanie 6.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 21.6°C, 22.1°C, 21°C i 21.1°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 23 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 4. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?

Zadanie 7.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym -0.2 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 6 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -5.1 mm do 3.7 mm?

Zadanie 8.

Cz.1. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 105 cm a wynik pomiaru wynosi 129 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Cz.2. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący -3 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 13.7 mg/dm³?

Nr id: 25. Odpowiedzi:
Zad.1: 0.59649 mm
Zad.2: 0,32636 [-] = 32,636%
Zad.3: 64
Zad.4: |D|A
Zad.5: 0,99767 [-] = 99,767%
Zad.6: -0.35°C, -1.55°C
Zad.7: 0.53604 [1] = 53.604%
Zad.8: |24 cm|-21.9%