Przykład spr. 1 (PM-ćw)
Najważniejsze informacje
Strona rodziny Wiora
Rzeczy osobiste
Informacje dla studentów
Wizje lepszej rzeczywistości
O ślónskej gołtce
Nr id:
Zadanie 1.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 85% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.34 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 2.
Jeśli wariancja wynosi 5000, to ile wynosi odchylenie standardowe?
Zadanie 3.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -2.28 K?
Zadanie 4.
Cz.1. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 8 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 12.6 mg/dm³?
Cz.2. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 122 cm a wynik pomiaru wynosi 104 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Zadanie 5.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 2.88 Pa?
Zadanie 6.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym -4.8 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 9.8 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -6.1 mm do 8.4 mm?
Zadanie 7.
Cz.1. ``Błąd przypadkowy'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. może przypadkowo wystąpić i w czasie opracowania wyników należy go wyeliminować
B. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością referencyjną
C. można przewidzieć, gdyż zmienia się wg znanej i określonej zależności
D. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
Cz.2. ``Poprawka'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. poprawnie przewiduje wartość błędu przypadkowego dla małej liczby pomiarów
B. jest dokładnie tym samym co błąd systematyczny
C. jest przeciwnego znaku do oszacowania błędu systematycznego
D. jest zgrubnym przybliżeniem błędu przypadkowego
Zadanie 8.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 20.9°C, 21.3°C, 19.7°C i 21.9°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 21.5 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 2. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zad.1: 0.23611 mm
Zad.2: 70.7
Zad.3: 0,01130 [-] = 1,130%
Zad.4: |63.49%|-18 cm
Zad.5: 0,99801 [-] = 99,801%
Zad.6: 0.46321 [1] = 46.321%
Zad.7: |D|C
Zad.8: 0.35°C, -0.55°C
|
|
||
|
Imię i nazwisko |
Gr. dziekańska |
Data |
Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.
Pouczenie:
Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.
Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 1.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 85% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.34 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 2.
Jeśli wariancja wynosi 5000, to ile wynosi odchylenie standardowe?
Zadanie 3.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -2.28 K?
Zadanie 4.
Cz.1. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 8 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 12.6 mg/dm³?
Cz.2. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 122 cm a wynik pomiaru wynosi 104 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Zadanie 5.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 2.88 Pa?
Zadanie 6.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym -4.8 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 9.8 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -6.1 mm do 8.4 mm?
Zadanie 7.
Cz.1. ``Błąd przypadkowy'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. może przypadkowo wystąpić i w czasie opracowania wyników należy go wyeliminować
B. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością referencyjną
C. można przewidzieć, gdyż zmienia się wg znanej i określonej zależności
D. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
Cz.2. ``Poprawka'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. poprawnie przewiduje wartość błędu przypadkowego dla małej liczby pomiarów
B. jest dokładnie tym samym co błąd systematyczny
C. jest przeciwnego znaku do oszacowania błędu systematycznego
D. jest zgrubnym przybliżeniem błędu przypadkowego
Zadanie 8.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 20.9°C, 21.3°C, 19.7°C i 21.9°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 21.5 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 2. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zad.1: 0.23611 mm
Zad.2: 70.7
Zad.3: 0,01130 [-] = 1,130%
Zad.4: |63.49%|-18 cm
Zad.5: 0,99801 [-] = 99,801%
Zad.6: 0.46321 [1] = 46.321%
Zad.7: |D|C
Zad.8: 0.35°C, -0.55°C