Nr id: 87

Imię i nazwisko	Gr. dziekańska	Data

Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.

Pouczenie:

Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.

Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.

1	2	3	4	5	6	7	8

Zadanie 1.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 35% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.43 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.

Zadanie 2.
Jeśli odchylenie standardowe wynosi 18, to ile wynosi wariancja?

Zadanie 3.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 23.8°C, 21.8°C, 24.2°C i 21.5°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 22.9 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 3. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?

Zadanie 4.

Cz.1. ``Poprawka'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. poprawnie przewiduje wartość błędu przypadkowego dla małej liczby pomiarów
B. jest zgrubnym przybliżeniem błędu przypadkowego
C. jest przeciwnego znaku do oszacowania błędu systematycznego
D. jest dokładnie tym samym co błąd systematyczny
Cz.2. ``Błąd systematyczny'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
B. występuje systematycznie, dlatego się go pomija
C. nie można przewidzieć, gdyż systematycznie zmienia wartość
D. może mieć stałą, przewidywalną wartość

Zadanie 5.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -1.94 K?

Zadanie 6.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 2.84 Pa?

Zadanie 7.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 2.8 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 8.3 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -4.5 mm do 9.1 mm?

Zadanie 8.

Cz.1. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 110 cm a wynik pomiaru wynosi 112 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Cz.2. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 7 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 11.4 mg/dm³?

Nr id: 87. Odpowiedzi:
Zad.1: 0.95556 mm
Zad.2: 324
Zad.3: 1.375°C, -0.075°C
Zad.4: |C|D
Zad.5: 0,02619 [-] = 2,619%
Zad.6: 0,99774 [-] = 99,774%
Zad.7: 0.58694 [1] = 58.694%
Zad.8: |2 cm|61.4%