Przykład spr. 1 (PM-ćw)
The most important information
Family Wiora web-site
Personal things
Information for students
Visions of better reality
O ślónskej gołtce
Nr id: 73
Zadanie 1.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -3.47 K?
Zadanie 2.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 3.57 Pa?
Zadanie 3.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 2.8 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 7.8 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -2.4 mm do 7.8 mm?
Zadanie 4.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 14.9°C, 13.9°C, 15.2°C i 14.9°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 14.4 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 3. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zadanie 5.
Jeśli odchylenie standardowe wynosi 44, to ile wynosi wariancja?
Zadanie 6.
Cz.1. ``Błąd'' to (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. różnica pomiędzy wartością zmierzoną a wartością referencyjną
B. suma wartości zmierzonej i wartości poprawnej
C. różnica pomiędzy wartością referencyjną a wartością zmierzoną
Cz.2. ``Błąd przypadkowy'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
B. może przypadkowo wystąpić i w czasie opracowania wyników należy go wyeliminować
C. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością referencyjną
D. można przewidzieć, gdyż zmienia się wg znanej i określonej zależności
Zadanie 7.
Cz.1. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 118 cm a wynik pomiaru wynosi 124 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Cz.2. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 10 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 12.1 mg/dm³?
Zadanie 8.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 94% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.31 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zad.1: 0,00026 [-] = 0,026%
Zad.2: 0,99982 [-] = 99,982%
Zad.3: 0.48748 [1] = 48.748%
Zad.4: 0.475°C, 0.325°C
Zad.5: 1936
Zad.6: |A|A
Zad.7: |6 cm|82.64%
Zad.8: 0.16489 mm
|
|
||
|
Imię i nazwisko |
Gr. dziekańska |
Data |
Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.
Pouczenie:
Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.
Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 1.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -3.47 K?
Zadanie 2.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 3.57 Pa?
Zadanie 3.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 2.8 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 7.8 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -2.4 mm do 7.8 mm?
Zadanie 4.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 14.9°C, 13.9°C, 15.2°C i 14.9°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 14.4 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 3. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zadanie 5.
Jeśli odchylenie standardowe wynosi 44, to ile wynosi wariancja?
Zadanie 6.
Cz.1. ``Błąd'' to (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. różnica pomiędzy wartością zmierzoną a wartością referencyjną
B. suma wartości zmierzonej i wartości poprawnej
C. różnica pomiędzy wartością referencyjną a wartością zmierzoną
Cz.2. ``Błąd przypadkowy'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
B. może przypadkowo wystąpić i w czasie opracowania wyników należy go wyeliminować
C. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością referencyjną
D. można przewidzieć, gdyż zmienia się wg znanej i określonej zależności
Zadanie 7.
Cz.1. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 118 cm a wynik pomiaru wynosi 124 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Cz.2. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 10 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 12.1 mg/dm³?
Zadanie 8.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 94% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.31 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zad.1: 0,00026 [-] = 0,026%
Zad.2: 0,99982 [-] = 99,982%
Zad.3: 0.48748 [1] = 48.748%
Zad.4: 0.475°C, 0.325°C
Zad.5: 1936
Zad.6: |A|A
Zad.7: |6 cm|82.64%
Zad.8: 0.16489 mm