Przykład spr. 1 (PM-ćw)
The most important information
Family Wiora web-site
Personal things
Information for students
Visions of better reality
O ślónskej gołtce
Nr id: 19
Zadanie 1.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -2.28 K?
Zadanie 2.
Cz.1. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący -6 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 13.9 mg/dm³?
Cz.2. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 125 cm a wynik pomiaru wynosi 121 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Zadanie 3.
Jeśli odchylenie standardowe wynosi 33, to ile wynosi wariancja?
Zadanie 4.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym -2.1 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 7.9 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -7.6 mm do 5 mm?
Zadanie 5.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 12.6°C, 15.7°C, 14°C i 12.5°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 14.1 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 2. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zadanie 6.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 39% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.37 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 7.
Cz.1. ``Błąd systematyczny'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
B. nie można przewidzieć, gdyż systematycznie zmienia wartość
C. może mieć stałą, przewidywalną wartość
D. występuje systematycznie, dlatego się go pomija
Cz.2. ``Błąd gruby'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą
B. występuje, gdy pomiary wykonywane są w bardzo wysokiej temperaturze
C. to błąd występujący dla grubej, tj. największej wartości zmierzonej
D. to błąd o bardzo dużej wartości, znacząco większej od innych błędów
Zadanie 8.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 2.33 Pa?
Zad.1: 0,01130 [-] = 1,130%
Zad.2: |-43.17%|-4 cm
Zad.3: 1089
Zad.4: 0.57398 [1] = 57.398%
Zad.5: 2°C, -0.4°C
Zad.6: 0.72549 mm
Zad.7: |C|D
Zad.8: 0,99010 [-] = 99,010%
|
|
||
|
Imię i nazwisko |
Gr. dziekańska |
Data |
Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.
Pouczenie:
Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.
Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 1.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -2.28 K?
Zadanie 2.
Cz.1. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący -6 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 13.9 mg/dm³?
Cz.2. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 125 cm a wynik pomiaru wynosi 121 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Zadanie 3.
Jeśli odchylenie standardowe wynosi 33, to ile wynosi wariancja?
Zadanie 4.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym -2.1 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 7.9 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -7.6 mm do 5 mm?
Zadanie 5.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 12.6°C, 15.7°C, 14°C i 12.5°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 14.1 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 2. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zadanie 6.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 39% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.37 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 7.
Cz.1. ``Błąd systematyczny'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
B. nie można przewidzieć, gdyż systematycznie zmienia wartość
C. może mieć stałą, przewidywalną wartość
D. występuje systematycznie, dlatego się go pomija
Cz.2. ``Błąd gruby'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą
B. występuje, gdy pomiary wykonywane są w bardzo wysokiej temperaturze
C. to błąd występujący dla grubej, tj. największej wartości zmierzonej
D. to błąd o bardzo dużej wartości, znacząco większej od innych błędów
Zadanie 8.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 2.33 Pa?
Zad.1: 0,01130 [-] = 1,130%
Zad.2: |-43.17%|-4 cm
Zad.3: 1089
Zad.4: 0.57398 [1] = 57.398%
Zad.5: 2°C, -0.4°C
Zad.6: 0.72549 mm
Zad.7: |C|D
Zad.8: 0,99010 [-] = 99,010%