Nr id:

Imię i nazwisko	Gr. dziekańska	Data

Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.

Pouczenie:

Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.

Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.

1	2	3	4	5	6	7	8

Zadanie 1.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -0.12 K?

Zadanie 2.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 5 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 7.2 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -4.8 mm do 8.8 mm?

Zadanie 3.
Jeśli odchylenie standardowe wynosi 19, to ile wynosi wariancja?

Zadanie 4.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 93% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.31 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.

Zadanie 5.

Cz.1. ``Poprawka'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest zgrubnym przybliżeniem błędu przypadkowego
B. jest przeciwnego znaku do oszacowania błędu systematycznego
C. poprawnie przewiduje wartość błędu przypadkowego dla małej liczby pomiarów
D. jest dokładnie tym samym co błąd systematyczny
Cz.2. ``Błąd systematyczny'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. może mieć stałą, przewidywalną wartość
B. występuje systematycznie, dlatego się go pomija
C. nie można przewidzieć, gdyż systematycznie zmienia wartość
D. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych

Zadanie 6.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 22.9°C, 24.3°C, 22.1°C i 22.7°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 22.4 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 4. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?

Zadanie 7.

Cz.1. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 7 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 11.6 mg/dm³?
Cz.2. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 120 cm a wynik pomiaru wynosi 128 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?

Zadanie 8.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 0.52 Pa?

Nr id: . Odpowiedzi:
Zad.1: 0,45224 [-] = 45,224%
Zad.2: 0.61503 [1] = 61.503%
Zad.3: 361
Zad.4: 0.17127 mm
Zad.5: |B|A
Zad.6: -0.3°C, 0.6°C
Zad.7: |60.34%|8 cm
Zad.8: 0,69847 [-] = 69,847%