Przykład spr. 1 (PM-ćw)
The most important information
Family Wiora web-site
Personal things
Information for students
Visions of better reality
O ślónskej gołtce
Nr id: 21556
Zadanie 1.
Jeśli odchylenie standardowe wynosi 32, to ile wynosi wariancja?
Zadanie 2.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -3.08 K?
Zadanie 3.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 17°C, 13.8°C, 13.8°C i 16°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 15 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 3. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zadanie 4.
Cz.1. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 7 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 13.7 mg/dm³?
Cz.2. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 113 cm a wynik pomiaru wynosi 126 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Zadanie 5.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 46% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.04 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 6.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 1 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 7.4 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -8.8 mm do 8.8 mm?
Zadanie 7.
Cz.1. ``Błąd gruby'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. występuje, gdy pomiary wykonywane są w bardzo wysokiej temperaturze
B. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą
C. to błąd o bardzo dużej wartości, znacząco większej od innych błędów
D. to błąd występujący dla grubej, tj. największej wartości zmierzonej
Cz.2. ``Błąd przypadkowy'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością referencyjną
B. można przewidzieć, gdyż zmienia się wg znanej i określonej zależności
C. może przypadkowo wystąpić i w czasie opracowania wyników należy go wyeliminować
D. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
Zadanie 8.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 3.43 Pa?
Zad.1: 1024
Zad.2: 0,00104 [-] = 0,104%
Zad.3: -1.35°C, 0.15°C
Zad.4: |51.09%|13 cm
Zad.5: 0.06557 mm
Zad.6: 0.75972 [1] = 75.972%
Zad.7: |C|D
Zad.8: 0,99970 [-] = 99,970%
|
|
||
|
Imię i nazwisko |
Gr. dziekańska |
Data |
Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.
Pouczenie:
Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.
Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 1.
Jeśli odchylenie standardowe wynosi 32, to ile wynosi wariancja?
Zadanie 2.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -3.08 K?
Zadanie 3.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 17°C, 13.8°C, 13.8°C i 16°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 15 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 3. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zadanie 4.
Cz.1. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 7 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 13.7 mg/dm³?
Cz.2. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 113 cm a wynik pomiaru wynosi 126 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Zadanie 5.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 46% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.04 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 6.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 1 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 7.4 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -8.8 mm do 8.8 mm?
Zadanie 7.
Cz.1. ``Błąd gruby'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. występuje, gdy pomiary wykonywane są w bardzo wysokiej temperaturze
B. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą
C. to błąd o bardzo dużej wartości, znacząco większej od innych błędów
D. to błąd występujący dla grubej, tj. największej wartości zmierzonej
Cz.2. ``Błąd przypadkowy'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością referencyjną
B. można przewidzieć, gdyż zmienia się wg znanej i określonej zależności
C. może przypadkowo wystąpić i w czasie opracowania wyników należy go wyeliminować
D. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
Zadanie 8.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 3.43 Pa?
Zad.1: 1024
Zad.2: 0,00104 [-] = 0,104%
Zad.3: -1.35°C, 0.15°C
Zad.4: |51.09%|13 cm
Zad.5: 0.06557 mm
Zad.6: 0.75972 [1] = 75.972%
Zad.7: |C|D
Zad.8: 0,99970 [-] = 99,970%