Nr id:

Imię i nazwisko	Gr. dziekańska	Data

Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.

Pouczenie:

Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.

Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.

1	2	3	4	5	6	7	8

Zadanie 1.
Jeśli wariancja wynosi 3600, to ile wynosi odchylenie standardowe?

Zadanie 2.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 27.1°C, 26.7°C, 24°C i 23.5°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 25.2 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 4. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?

Zadanie 3.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -2.15 K?

Zadanie 4.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym -4.3 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 8.1 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -1 mm do 1.8 mm?

Zadanie 5.

Cz.1. ``Poprawka'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. poprawnie przewiduje wartość błędu przypadkowego dla małej liczby pomiarów
B. jest przeciwnego znaku do oszacowania błędu systematycznego
C. jest dokładnie tym samym co błąd systematyczny
D. jest zgrubnym przybliżeniem błędu przypadkowego
Cz.2. ``Błąd systematyczny'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. występuje systematycznie, dlatego się go pomija
B. nie można przewidzieć, gdyż systematycznie zmienia wartość
C. może mieć stałą, przewidywalną wartość
D. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych

Zadanie 6.

Cz.1. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 4 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 13.4 mg/dm³?
Cz.2. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 129 cm a wynik pomiaru wynosi 117 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?

Zadanie 7.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 0 Pa?

Zadanie 8.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 22% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.23 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.

Nr id: . Odpowiedzi:
Zad.1: 60
Zad.2: -1.825°C, 0.125°C
Zad.3: 0,01578 [-] = 1,578%
Zad.4: 0.11427 [1] = 11.427%
Zad.5: |B|C
Zad.6: |29.85%|-12 cm
Zad.7: 0,50000 [-] = 50,000%
Zad.8: 0.82143 mm