Przykład spr. 1 (PM-ćw)
The most important information
Family Wiora web-site
Personal things
Information for students
Visions of better reality
O ślónskej gołtce
Nr id: 1086
Zadanie 1.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 3.67 Pa?
Zadanie 2.
Cz.1. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 118 cm a wynik pomiaru wynosi 114 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Cz.2. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 8 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 13.6 mg/dm³?
Zadanie 3.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 4 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 6.2 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -2.4 mm do 3.8 mm?
Zadanie 4.
Jeśli odchylenie standardowe wynosi 65, to ile wynosi wariancja?
Zadanie 5.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -1.46 K?
Zadanie 6.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 90% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.46 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 7.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 17.2°C, 18.6°C, 18.4°C i 17.4°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 16.9 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 4. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zadanie 8.
Cz.1. ``Błąd gruby'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. to błąd występujący dla grubej, tj. największej wartości zmierzonej
B. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą
C. to błąd o bardzo dużej wartości, znacząco większej od innych błędów
D. występuje, gdy pomiary wykonywane są w bardzo wysokiej temperaturze
Cz.2. ``Błąd systematyczny'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
B. może mieć stałą, przewidywalną wartość
C. występuje systematycznie, dlatego się go pomija
D. nie można przewidzieć, gdyż systematycznie zmienia wartość
Zad.1: 0,99988 [-] = 99,988%
Zad.2: |-4 cm|58.82%
Zad.3: 0.33652 [1] = 33.652%
Zad.4: 4225
Zad.5: 0,07215 [-] = 7,215%
Zad.6: 0.28049 mm
Zad.7: -0.5°C, 1°C
Zad.8: |C|B
|
|
||
|
Imię i nazwisko |
Gr. dziekańska |
Data |
Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.
Pouczenie:
Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.
Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 1.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 3.67 Pa?
Zadanie 2.
Cz.1. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 118 cm a wynik pomiaru wynosi 114 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Cz.2. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 8 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 13.6 mg/dm³?
Zadanie 3.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 4 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 6.2 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -2.4 mm do 3.8 mm?
Zadanie 4.
Jeśli odchylenie standardowe wynosi 65, to ile wynosi wariancja?
Zadanie 5.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -1.46 K?
Zadanie 6.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 90% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.46 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 7.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 17.2°C, 18.6°C, 18.4°C i 17.4°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 16.9 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 4. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zadanie 8.
Cz.1. ``Błąd gruby'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. to błąd występujący dla grubej, tj. największej wartości zmierzonej
B. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą
C. to błąd o bardzo dużej wartości, znacząco większej od innych błędów
D. występuje, gdy pomiary wykonywane są w bardzo wysokiej temperaturze
Cz.2. ``Błąd systematyczny'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
B. może mieć stałą, przewidywalną wartość
C. występuje systematycznie, dlatego się go pomija
D. nie można przewidzieć, gdyż systematycznie zmienia wartość
Zad.1: 0,99988 [-] = 99,988%
Zad.2: |-4 cm|58.82%
Zad.3: 0.33652 [1] = 33.652%
Zad.4: 4225
Zad.5: 0,07215 [-] = 7,215%
Zad.6: 0.28049 mm
Zad.7: -0.5°C, 1°C
Zad.8: |C|B