Nr id: 7947

Imię i nazwisko	Gr. dziekańska	Data

Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.

Pouczenie:

Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.

Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.

1	2	3	4	5	6	7	8

Zadanie 1.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 0.03 Pa?

Zadanie 2.

Cz.1. ``Błędem względnym'' nazywamy (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. iloraz wartości zmierzonej i wartości referencyjnej
B. różnicę pomiędzy wartością zmierzoną a wartością referencyjną
C. iloraz błędu bezwzględnego i wartości referencyjnej
D. różnicę pomiędzy wartością referencyjną a wartością zmierzoną
Cz.2. ``Poprawka'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest przeciwnego znaku do oszacowania błędu systematycznego
B. jest zgrubnym przybliżeniem błędu przypadkowego
C. poprawnie przewiduje wartość błędu przypadkowego dla małej liczby pomiarów
D. jest dokładnie tym samym co błąd systematyczny

Zadanie 3.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 30.2°C, 31.3°C, 28.5°C i 28.5°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 29.3 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 4. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?

Zadanie 4.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 92% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.22 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.

Zadanie 5.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -3.17 K?

Zadanie 6.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 2 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 6 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -7.8 mm do 1.6 mm?

Zadanie 7.

Cz.1. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 119 cm a wynik pomiaru wynosi 115 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Cz.2. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący -2 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 11.9 mg/dm³?

Zadanie 8.
Jeśli wariancja wynosi 700, to ile wynosi odchylenie standardowe?

Nr id: 7947. Odpowiedzi:
Zad.1: 0,51197 [-] = 51,197%
Zad.2: |C|A
Zad.3: -1.125°C, 0.325°C
Zad.4: 0.12571 mm
Zad.5: 0,00076 [-] = 0,076%
Zad.6: 0.42055 [1] = 42.055%
Zad.7: |-4 cm|-16.81%
Zad.8: 26.5