Przykład spr. 1 (PM-ćw)
The most important information
Family Wiora web-site
Personal things
Information for students
Visions of better reality
O ślónskej gołtce
Nr id: 24
Zadanie 1.
Jeśli wariancja wynosi 500, to ile wynosi odchylenie standardowe?
Zadanie 2.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -0.77 K?
Zadanie 3.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 64% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.45 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 4.
Cz.1. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący -2 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 13.1 mg/dm³?
Cz.2. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 111 cm a wynik pomiaru wynosi 100 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Zadanie 5.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 2.3 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 4.9 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -4.8 mm do 1.8 mm?
Zadanie 6.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 2.07 Pa?
Zadanie 7.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 17.7°C, 17.5°C, 18.4°C i 16.5°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 18.4 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 2. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zadanie 8.
Cz.1. ``Poprawka'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest zgrubnym przybliżeniem błędu przypadkowego
B. jest dokładnie tym samym co błąd systematyczny
C. poprawnie przewiduje wartość błędu przypadkowego dla małej liczby pomiarów
D. jest przeciwnego znaku do oszacowania błędu systematycznego
Cz.2. ``Błąd gruby'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. to błąd występujący dla grubej, tj. największej wartości zmierzonej
B. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą
C. występuje, gdy pomiary wykonywane są w bardzo wysokiej temperaturze
D. to błąd o bardzo dużej wartości, znacząco większej od innych błędów
Zad.1: 22.4
Zad.2: 0,22065 [-] = 22,065%
Zad.3: 0.48913 mm
Zad.4: |-15.27%|-11 cm
Zad.5: 0.38664 [1] = 38.664%
Zad.6: 0,98077 [-] = 98,077%
Zad.7: -0.025°C, -0.875°C
Zad.8: |D|D
|
|
||
|
Imię i nazwisko |
Gr. dziekańska |
Data |
Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.
Pouczenie:
Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.
Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 1.
Jeśli wariancja wynosi 500, to ile wynosi odchylenie standardowe?
Zadanie 2.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -0.77 K?
Zadanie 3.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 64% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.45 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 4.
Cz.1. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący -2 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 13.1 mg/dm³?
Cz.2. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 111 cm a wynik pomiaru wynosi 100 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Zadanie 5.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 2.3 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 4.9 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -4.8 mm do 1.8 mm?
Zadanie 6.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 2.07 Pa?
Zadanie 7.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 17.7°C, 17.5°C, 18.4°C i 16.5°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 18.4 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 2. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zadanie 8.
Cz.1. ``Poprawka'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest zgrubnym przybliżeniem błędu przypadkowego
B. jest dokładnie tym samym co błąd systematyczny
C. poprawnie przewiduje wartość błędu przypadkowego dla małej liczby pomiarów
D. jest przeciwnego znaku do oszacowania błędu systematycznego
Cz.2. ``Błąd gruby'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. to błąd występujący dla grubej, tj. największej wartości zmierzonej
B. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą
C. występuje, gdy pomiary wykonywane są w bardzo wysokiej temperaturze
D. to błąd o bardzo dużej wartości, znacząco większej od innych błędów
Zad.1: 22.4
Zad.2: 0,22065 [-] = 22,065%
Zad.3: 0.48913 mm
Zad.4: |-15.27%|-11 cm
Zad.5: 0.38664 [1] = 38.664%
Zad.6: 0,98077 [-] = 98,077%
Zad.7: -0.025°C, -0.875°C
Zad.8: |D|D