Przykład spr. 1 (PM-ćw)
The most important information
Family Wiora web-site
Personal things
Information for students
Visions of better reality
O ślónskej gołtce
Nr id: 21559
Zadanie 1.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 47% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.38 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 2.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 3.6 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 6.3 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -2.9 mm do 9.3 mm?
Zadanie 3.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -2.57 K?
Zadanie 4.
Jeśli wariancja wynosi 2000, to ile wynosi odchylenie standardowe?
Zadanie 5.
Cz.1. ``Błąd dodatkowy'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest różnicą pomiędzy wartością zmierzoną a średnią wszystkich pomiarów
B. dodaje się do wyniku pomiaru
C. należy dodatkowo poddać pewnym przeliczeniom, by móc przedstawić jako pełny wynik pomiaru
D. spowodowany jest wystąpieniem warunków odbiegających od odniesienia
Cz.2. ``Poprawka'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest zgrubnym przybliżeniem błędu przypadkowego
B. jest dokładnie tym samym co błąd systematyczny
C. jest przeciwnego znaku do oszacowania błędu systematycznego
D. poprawnie przewiduje wartość błędu przypadkowego dla małej liczby pomiarów
Zadanie 6.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 2.69 Pa?
Zadanie 7.
Cz.1. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący -7 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 12.6 mg/dm³?
Cz.2. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 110 cm a wynik pomiaru wynosi 100 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Zadanie 8.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 35.3°C, 38.9°C, 36.1°C i 35.4°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 37.1 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 2. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zad.1: 0.60317 mm
Zad.2: 0.66443 [1] = 66.443%
Zad.3: 0,00508 [-] = 0,508%
Zad.4: 44.7
Zad.5: |D|C
Zad.6: 0,99643 [-] = 99,643%
Zad.7: |-55.56%|-10 cm
Zad.8: 2.475°C, -0.675°C
|
|
||
|
Imię i nazwisko |
Gr. dziekańska |
Data |
Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.
Pouczenie:
Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.
Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 1.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 47% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.38 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 2.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 3.6 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 6.3 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -2.9 mm do 9.3 mm?
Zadanie 3.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -2.57 K?
Zadanie 4.
Jeśli wariancja wynosi 2000, to ile wynosi odchylenie standardowe?
Zadanie 5.
Cz.1. ``Błąd dodatkowy'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest różnicą pomiędzy wartością zmierzoną a średnią wszystkich pomiarów
B. dodaje się do wyniku pomiaru
C. należy dodatkowo poddać pewnym przeliczeniom, by móc przedstawić jako pełny wynik pomiaru
D. spowodowany jest wystąpieniem warunków odbiegających od odniesienia
Cz.2. ``Poprawka'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest zgrubnym przybliżeniem błędu przypadkowego
B. jest dokładnie tym samym co błąd systematyczny
C. jest przeciwnego znaku do oszacowania błędu systematycznego
D. poprawnie przewiduje wartość błędu przypadkowego dla małej liczby pomiarów
Zadanie 6.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 2.69 Pa?
Zadanie 7.
Cz.1. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący -7 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 12.6 mg/dm³?
Cz.2. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 110 cm a wynik pomiaru wynosi 100 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Zadanie 8.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 35.3°C, 38.9°C, 36.1°C i 35.4°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 37.1 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 2. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zad.1: 0.60317 mm
Zad.2: 0.66443 [1] = 66.443%
Zad.3: 0,00508 [-] = 0,508%
Zad.4: 44.7
Zad.5: |D|C
Zad.6: 0,99643 [-] = 99,643%
Zad.7: |-55.56%|-10 cm
Zad.8: 2.475°C, -0.675°C