Przykład spr. 1 (PM-ćw)
Najważniejsze informacje
Strona rodziny Wiora
Rzeczy osobiste
Informacje dla studentów
Wizje lepszej rzeczywistości
O ślónskej gołtce
Nr id: 4015
Zadanie 1.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -1.96 K?
Zadanie 2.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 19.5°C, 21.8°C, 21°C i 20.9°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 20.1 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 4. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zadanie 3.
Cz.1. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 104 cm a wynik pomiaru wynosi 124 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Cz.2. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 8 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 12.4 mg/dm³?
Zadanie 4.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 3.27 Pa?
Zadanie 5.
Jeśli wariancja wynosi 4100, to ile wynosi odchylenie standardowe?
Zadanie 6.
Cz.1. ``Błąd przypadkowy'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
B. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością referencyjną
C. może przypadkowo wystąpić i w czasie opracowania wyników należy go wyeliminować
D. można przewidzieć, gdyż zmienia się wg znanej i określonej zależności
Cz.2. ``Warunki odniesienia'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. powodują powstawanie błędów przypadkowych
B. warunki odbiegające od normy
C. warunki przechowywania przyrządu pomiarowego
D. to warunki określone przez producenta
Zadanie 7.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 40% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.45 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 8.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 3.2 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 4.3 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -4.5 mm do 7.9 mm?
Zad.1: 0,02500 [-] = 2,500%
Zad.2: 0.1°C, 0.7°C
Zad.3: |20 cm|64.52%
Zad.4: 0,99946 [-] = 99,946%
Zad.5: 64
Zad.6: |A|D
Zad.7: 0.86538 mm
Zad.8: 0.82541 [1] = 82.541%
|
|
||
|
Imię i nazwisko |
Gr. dziekańska |
Data |
Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.
Pouczenie:
Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.
Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 1.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -1.96 K?
Zadanie 2.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 19.5°C, 21.8°C, 21°C i 20.9°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 20.1 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 4. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zadanie 3.
Cz.1. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 104 cm a wynik pomiaru wynosi 124 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Cz.2. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 8 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 12.4 mg/dm³?
Zadanie 4.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 3.27 Pa?
Zadanie 5.
Jeśli wariancja wynosi 4100, to ile wynosi odchylenie standardowe?
Zadanie 6.
Cz.1. ``Błąd przypadkowy'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
B. jest różnicą pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością referencyjną
C. może przypadkowo wystąpić i w czasie opracowania wyników należy go wyeliminować
D. można przewidzieć, gdyż zmienia się wg znanej i określonej zależności
Cz.2. ``Warunki odniesienia'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. powodują powstawanie błędów przypadkowych
B. warunki odbiegające od normy
C. warunki przechowywania przyrządu pomiarowego
D. to warunki określone przez producenta
Zadanie 7.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 40% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.45 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 8.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 3.2 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 4.3 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -4.5 mm do 7.9 mm?
Zad.1: 0,02500 [-] = 2,500%
Zad.2: 0.1°C, 0.7°C
Zad.3: |20 cm|64.52%
Zad.4: 0,99946 [-] = 99,946%
Zad.5: 64
Zad.6: |A|D
Zad.7: 0.86538 mm
Zad.8: 0.82541 [1] = 82.541%