Nr id: 97

Imię i nazwisko	Gr. dziekańska	Data

Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.

Pouczenie:

Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.

Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.

1	2	3	4	5	6	7	8

Zadanie 1.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym -0.8 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 9.4 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -6.9 mm do 5 mm?

Zadanie 2.
Jeśli wariancja wynosi 900, to ile wynosi odchylenie standardowe?

Zadanie 3.

Cz.1. ``Poprawka'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest dokładnie tym samym co błąd systematyczny
B. poprawnie przewiduje wartość błędu przypadkowego dla małej liczby pomiarów
C. jest przeciwnego znaku do oszacowania błędu systematycznego
D. jest zgrubnym przybliżeniem błędu przypadkowego
Cz.2. ``Błąd systematyczny'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. może mieć stałą, przewidywalną wartość
B. występuje w każdym pomiarze i charakteryzuje się go za pomocą zmiennych statystycznych
C. występuje systematycznie, dlatego się go pomija
D. nie można przewidzieć, gdyż systematycznie zmienia wartość

Zadanie 4.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 1.12 Pa?

Zadanie 5.

Cz.1. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 1 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 11.9 mg/dm³?
Cz.2. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 100 cm a wynik pomiaru wynosi 118 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?

Zadanie 6.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 77% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.47 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.

Zadanie 7.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 36.4°C, 36.6°C, 35.6°C i 37°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 37.6 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 4. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?

Zadanie 8.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -1.68 K?

Nr id: 97. Odpowiedzi:
Zad.1: 0.47452 [1] = 47.452%
Zad.2: 30
Zad.3: |C|A
Zad.4: 0,86864 [-] = 86,864%
Zad.5: |8.4%|18 cm
Zad.6: 0.39167 mm
Zad.7: 0.6°C, -1.2°C
Zad.8: 0,04648 [-] = 4,648%