Przykład spr. 1 (PM-ćw)
The most important information
Family Wiora web-site
Personal things
Information for students
Visions of better reality
O ślónskej gołtce
Nr id: 18136
Zadanie 1.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 46% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.43 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 2.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -2.41 K?
Zadanie 3.
Jeśli wariancja wynosi 1200, to ile wynosi odchylenie standardowe?
Zadanie 4.
Cz.1. ``Poprawka'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest zgrubnym przybliżeniem błędu przypadkowego
B. jest przeciwnego znaku do oszacowania błędu systematycznego
C. poprawnie przewiduje wartość błędu przypadkowego dla małej liczby pomiarów
D. jest dokładnie tym samym co błąd systematyczny
Cz.2. ``Błędem względnym'' nazywamy (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. iloraz wartości zmierzonej i wartości referencyjnej
B. różnicę pomiędzy wartością zmierzoną a wartością referencyjną
C. iloraz błędu bezwzględnego i wartości referencyjnej
D. różnicę pomiędzy wartością referencyjną a wartością zmierzoną
Zadanie 5.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 0.43 Pa?
Zadanie 6.
Cz.1. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 130 cm a wynik pomiaru wynosi 128 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Cz.2. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 1 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 13.2 mg/dm³?
Zadanie 7.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 0.5 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 9.4 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -4.5 mm do 9.5 mm?
Zadanie 8.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 24.6°C, 24.3°C, 26.4°C i 24.3°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 25.7 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 4. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zad.1: 0.70492 mm
Zad.2: 0,00798 [-] = 0,798%
Zad.3: 34.6
Zad.4: |B|C
Zad.5: 0,66640 [-] = 66,640%
Zad.6: |-2 cm|7.58%
Zad.7: 0.53341 [1] = 53.341%
Zad.8: -0.6°C, -0.8°C
|
|
||
|
Imię i nazwisko |
Gr. dziekańska |
Data |
Sprawdzian z Podstaw Miernictwa nr 1.
Pouczenie:
Za każde zadanie otrzymuje się 1 punkt (gdy odpowiedź jest poprawna) lub 0 punktów (gdy błędna). Gdy zadanie posiada kilka części, to każda oceniana jest jako odpowiedni ułamek całości. Ocena jest zależna od sumy otrzymanych punktów. Każda osoba posiada indywidualny zestaw pytań. Czas na rozwiązanie -- 20 min.
Odpowiedzi proszę przepisać do poniższej tabeli.1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zadanie 1.
Jak precyzyjna powinna być tokarka (pytanie tyczy się odchylenia standardowego), by 46% produktów wykonanych zostało z dokładnością mieszczących się w granicach ±0.43 mm? Wiadomo jest, że rozkład błędów jest normalny.
Zadanie 2.
W stacji meteorologicznej wykonywano pomiary temperatury. Oszacowano, iż błędy pomiarów mają rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 K i odchyleniu standardowym 1 K. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż -2.41 K?
Zadanie 3.
Jeśli wariancja wynosi 1200, to ile wynosi odchylenie standardowe?
Zadanie 4.
Cz.1. ``Poprawka'' (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. jest zgrubnym przybliżeniem błędu przypadkowego
B. jest przeciwnego znaku do oszacowania błędu systematycznego
C. poprawnie przewiduje wartość błędu przypadkowego dla małej liczby pomiarów
D. jest dokładnie tym samym co błąd systematyczny
Cz.2. ``Błędem względnym'' nazywamy (wybierz najlepszą odpowiedź)
A. iloraz wartości zmierzonej i wartości referencyjnej
B. różnicę pomiędzy wartością zmierzoną a wartością referencyjną
C. iloraz błędu bezwzględnego i wartości referencyjnej
D. różnicę pomiędzy wartością referencyjną a wartością zmierzoną
Zadanie 5.
Wykonano bardzo dużą liczbę pomiarów ciśnienia. Błędy pomiarów miały rozkład normalny o punkcie skupienia wynoszącym 0 Pa i odchyleniu standardowym 1 Pa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błąd pomiaru będzie mniejszy niż 0.43 Pa?
Zadanie 6.
Cz.1. Jeśli referencyjna długość stołu wynosi 130 cm a wynik pomiaru wynosi 128 cm, to ile wynosi błąd bezwzględny pomiaru?
Cz.2. Wykonano pomiar stężenia alkoholu w winie (w mg/dm³). Okazało się, że popełniono błąd wynoszący 1 mg/dm³. Jaki jest względny błąd pomiaru, jeśli wiadomo jest, że wino zawiera alkohol o stężeniu wynoszące 13.2 mg/dm³?
Zadanie 7.
W stolarni wykonuje się meble na wymiar. W czasie testowania maszyn okazało się, że piła automatyczna wykonuje pomiar długości ze średnim błędem wynoszącym 0.5 mm. Rozkład błędów jest normalny o odchyleniu standardowym wynoszącym 9.4 mm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że błędy pomiarów mieszczą się w granicach od -4.5 mm do 9.5 mm?
Zadanie 8.
Wykonano cztery pomiary temperatury. Wskazania wyniosły odpowiednio 24.6°C, 24.3°C, 26.4°C i 24.3°C. Jednak referencyjna wartość temperatury wyniosła 25.7 °C. Ile wynosi błąd przypadkowy 4. pomiaru temperatury? Ile wynosi błąd systematyczny?
Zad.1: 0.70492 mm
Zad.2: 0,00798 [-] = 0,798%
Zad.3: 34.6
Zad.4: |B|C
Zad.5: 0,66640 [-] = 66,640%
Zad.6: |-2 cm|7.58%
Zad.7: 0.53341 [1] = 53.341%
Zad.8: -0.6°C, -0.8°C